Orden y representación de los números naturales
Los números naturales están ordenados: el 0 es menor que el 1 , el 1 es menor que el 2 , etc... En vez de escribirlo así, para ahorrar tiempo y espacio en matemáticas se escribe con el símbolo < . Por ejemplo, para decir: "el 3 es menor que el 7 " se escribe: 3<7 .
De la misma forma, para decir "es mayor que" usaremos el símbolo > . Por ejemplo: "5 es mayor que 1 " se escribe: 5>1 .
Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor. Para hacerlo, se señala un punto sobre la recta para determinar el número cero. A continuación se escriben a la derecha del cero los números naturales de mayor a menor, cada uno a la misma distancia del anterior:
Orden en los números naturales
Los números naturales son aquellos que sirven para contar objetos.
Ν es un conjunto ordenado, esto quiere decir, que hay números naturales menores y mayores que otros.
¿Cuándo es menor?
Un número natural es menor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica.
Ejemplo:
El número 6 está a la izquierda del número 9, lo que quiere decir, que 6 es menor que 9.
El símbolo que nos indica menor que es: (<)
El número 6 está a la izquierda del número 9, lo que quiere decir, que 6 es menor que 9.
Por lo tanto, podemos decir que 6 < 9.
Un número natural es mayor que otro, si está colocado a la derecha de él en la recta numérica.
Ejemplo:El número 4 está a la derecha del número 3, lo que quiere decir, que 4 es mayor que 3.
El símbolo que nos indica mayor que es: (>)
Por lo tanto, podemos decir que 4 > 3
Las columnas de posición también sirven para comparar numerales. Así:
Es mayor el número que tiene más columnas de posición:
Si los numerales tienen la misma cantidad de columnas, es necesario revisar los dígitos que las forman desde la que tiene mayor valor, es decir, la que está más a la izquierda. Es mayor el numeral que tiene el dígito de más valor en esa columna. Si tienen el mismo dígito, se compara con la columna que sigue.
Todo número natural, a excepción del 1, lo antecede siempre un número natural más pequeño, al que denominaremos antecesor.
Ejemplo: 8 es el antecesor de 9.
Además, dado cualquier número natural, le sigue siempre otro número natural más grande, al cual denominaremos sucesor. Como consecuencia de esto, el conjunto de los números naturales es infinito.
Ejemplo: 8 es el antecesor de 9.
Ejemplo:
5 es el sucesor de 4.
5 es el sucesor de 4.
